Упр.11.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$y=\frac{14x}{2}-5$$ и $$y=7x+3$$;
   б) $$y=6x+\frac{1}{3}$$ и $$y=7+\text{б}x$$;
   в) $$y=\frac{12x}{16}+\frac{8}{10}$$ и $$y=\frac{15x}{20}+\frac{4}{5}$$;
   г) $$y=\frac{8x}{9}-\frac{1}{7}$$ и $$y=\frac{8x}{9}+\frac{1}{10}$$.

Для прямых вида $$y=kx+b$$ сравним угловые коэффициенты $$k$$.

Если $$k_1=k_2$$, то прямые параллельны. Если при этом ещё и $$b_1=b_2$$, то прямые совпадают.

1. $$y=\frac{14}{2}x-5=7x-5,\qquad y=7x+3$$

   $$k_1=k_2=7$$

   Значит, прямые параллельны.

2. $$y=6x+\frac13,\qquad y=7+6x$$

   $$k_1=k_2=6$$

   Значит, прямые параллельны.

3. $$y=\frac{12}{16}x+\frac{8}{10}=\frac34x+\frac45,\qquad y=\frac{15}{20}x+\frac45=\frac34x+\frac45$$

   $$k_1=k_2=\frac34,\qquad b_1=b_2=\frac45$$

   Значит, прямые совпадают.

4. $$y=\frac89x-\frac17,\qquad y=\frac89x+\frac1{10}$$

   $$k_1=k_2=\frac89$$

   Значит, прямые параллельны.

Ответ

а) параллельны; б) параллельны; в) совпадают; г) параллельны.