Упр.11.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Постройте график линейного уравнения в системе координат $$tOs$$:

а) $$2t+s=0$$; в) $$3t+2s=-6$$; б) $$t-s=2$$; г) $$t+2s-3=0$$.

1. а) $$2t+s=0$$

   Выразим $$s$$:

   $$s=-2t$$

   Найдём две точки графика:

   при $$t=0$$: $$s=0$$, получаем точку $$\,(0;0)\,$$;

   при $$t=1$$: $$s=-2$$, получаем точку $$\,(1;-2)\,.$$

   Проводим прямую через точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;-2)\,.$$

2. б) $$t-s=2$$

   Выразим $$s$$:

   $$s=t-2$$

   Найдём две точки графика:

   при $$t=0$$: $$s=-2$$, получаем точку $$\,(0;-2)\,$$;

   при $$s=0$$: $$t=2$$, получаем точку $$\,(2;0)\,.$$

   Проводим прямую через точки $$\,(0;-2)\,$$ и $$\,(2;0)\,.$$

3. в) $$3t+2s=-6$$

   Выразим $$s$$:

   $$2s=-3t-6$$

   $$s=-\frac{3}{2}t-3$$

   Найдём две точки графика:

   при $$t=0$$: $$s=-3$$, получаем точку $$\,(0;-3)\,$$;

   при $$s=0$$: $$t=-2$$, получаем точку $$\,(-2;0)\,.$$

   Проводим прямую через точки $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(-2;0)\,.$$

4. г) $$t+2s-3=0$$

   Выразим $$s$$:

   $$2s=3-t$$

   $$s=\frac{3-t}{2}$$

   Найдём две точки графика:

   при $$t=0$$: $$s=\frac{3}{2}=1{,}5$$, получаем точку $$\,(0;1{,}5)\,$$;

   при $$s=0$$: $$t=3$$, получаем точку $$\,(3;0)\,.$$

   Проводим прямую через точки $$\,(0;1{,}5)\,$$ и $$\,(3;0)\,.$$

Ответ

Графики — прямые, проходящие через пары точек:

а) $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;-2)\,;$

б)$$\,(0;-2)\,$$и$$\,(2;0)\,;$$

в) $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(-2;0)\,;$$

г) $$\,(0;1{,}5)\,$$ и $$\,(3;0)\,.$$