Упр.11.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Графики линейных функций $$y=kx+m$$ и $$y=ax+b$$ пересекаются в точке, лежащей внутри второго координатного угла координатной плоскости $$xOy$$. Определите знаки коэффициентов $$k$$, $$m$$, $$a$$, $$b$$, если известно, что прямая $$y=kx+m$$ не проходит через третий координатный угол, а прямая $$y=ax+b$$ проходит через первый координатный угол и не параллельна оси абсцисс.

Если прямая $$y=kx+m$$ не проходит через третий координатный угол, то она должна проходить через первый, второй и четвёртый координатные углы. Это возможно только при

$$k<0,\quad m>0.$$

Рассмотрим прямую $$y=ax+b.$$ Она проходит через первый координатный угол и не параллельна оси абсцисс.

Если $$a\le 0,$$ то для попадания в первый координатный угол необходимо, чтобы $$b>0.$$

Если $$a>0,$$ то при $$b>0$$ прямая также проходит через первый координатный угол.

Значит, знак коэффициента $$a$$ не определяется однозначно, а коэффициент $$b$$ должен быть положительным.

Ответ

$$k<0,\quad m>0,\quad a$$ — любое число, $$b>0.$$