Упр.11.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Подберите такие коэффициенты k1, k2, m1, m2, чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были:
а) возрастающими;
б) убывающими.

Чтобы графики двух линейных функций $$y=k_1x+m_1$$ и $$y=k_2x+m_2$$ пересекались, нужно, чтобы их угловые коэффициенты были различны:

$$k_1 \ne k_2.$$

Линейная функция возрастает при $$k>0$$, а убывает при $$k<0$$.

1. Возьмём два положительных, но разных коэффициента, например:

   $$y=\frac{1}{3}x+4,$$

   $$y=\frac{1}{2}x+5.$$

   Обе функции возрастают, и так как $$\frac{1}{3}\ne \frac{1}{2},$$ их графики пересекаются.

2. Возьмём два отрицательных, но разных коэффициента, например:

   $$y=-\frac{3}{4}x-7,$$

   $$y=-\frac{1}{7}x+9.$$

   Обе функции убывают, и так как $$-\frac{3}{4}\ne -\frac{1}{7},$$ их графики пересекаются.

Ответ

а) $$y=\frac{1}{3}x+4$$ и $$y=\frac{1}{2}x+5$$;

б) $$y=-\frac{3}{4}x-7$$ и $$y=-\frac{1}{7}x+9$$.