Упр.11.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Используя алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными, постройте прямую:
   а) $$x-y=0$$;
   г) $$x+2y+4=0$$;
   б) $$2x+y=4$$;
   д) $$3x+4y=-12$$;
   в) $$-x+3y-6=0$$;
   е) $$3x-5y-15=0$$.

1. а) $$x-y=0$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$0-y=0$$

   $$y=0$$

   Точка $$(0;0)$$.

   При $$x=1$$ получаем:

   $$1-y=0$$

   $$y=1$$

   Точка $$(1;1)$$. Прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(1;1)$$.

2. б) $$2x+y=4$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$2\cdot 0+y=4$$

   $$y=4$$

   Точка $$(0;4)$$.

   При $$y=0$$ получаем:

   $$2x+0=4$$

   $$2x=4$$

   $$x=2$$

   Точка $$(2;0)$$. Прямая проходит через точки $$(0;4)$$ и $$(2;0)$$.

3. в) $$-x+3y-6=0$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$3y-6=0$$

   $$3y=6$$

   $$y=2$$

   Точка $$(0;2)$$.

   При $$y=0$$ получаем:

   $$-x-6=0$$

   $$-x=6$$

   $$x=-6$$

   Точка $$(-6;0)$$. Прямая проходит через точки $$(0;2)$$ и $$(-6;0)$$.

4. г) $$x+2y+4=0$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$2y+4=0$$

   $$2y=-4$$

   $$y=-2$$

   Точка $$(0;-2)$$.

   При $$y=0$$ получаем:

   $$x+4=0$$

   $$x=-4$$

   Точка $$(-4;0)$$. Прямая проходит через точки $$(0;-2)$$ и $$(-4;0)$$.

5. д) $$3x+4y=-12$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$4y=-12$$

   $$y=-3$$

   Точка $$(0;-3)$$.

   При $$y=0$$ получаем:

   $$3x=-12$$

   $$x=-4$$

   Точка $$(-4;0)$$. Прямая проходит через точки $$(0;-3)$$ и $$(-4;0)$$.

6. е) $$3x-5y-15=0$$

   При $$x=0$$ получаем:

   $$-5y-15=0$$

   $$-5y=15$$

   $$y=-3$$

   Точка $$(0;-3)$$.

   При $$y=0$$ получаем:

   $$3x-15=0$$

   $$3x=15$$

   $$x=5$$

   Точка $$(5;0)$$. Прямая проходит через точки $$(0;-3)$$ и $$(5;0)$$.

Ответ

Для построения прямых достаточно отметить пары точек:

• а) $$(0;0)$$ и $$(1;1)$$;
• б) $$(0;4)$$ и $$(2;0)$$;
• в) $$(0;2)$$ и $$(-6;0)$$;
• г) $$(0;-2)$$ и $$(-4;0)$$;
• д) $$(0;-3)$$ и $$(-4;0)$$;
• е) $$(0;-3)$$ и $$(5;0)$$.