Дополнительная задача 11 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. У двух братьев было по $$30\,000$$ р. Они положили свои деньги в банки $$A$$ и $$B$$, первый соответственно $$20\,000$$ р. и $$10\,000$$ р., а второй — по $$15\,000$$ р. Через год, закрыв счета, первый брат получил на руки $$32\,000$$ р., а второй — $$32\,250$$ р. Каков годовой процент в банке $$A$$ и каков в банке $$B$$?

Пусть в банке A — $$x\%$$ годовых, а в банке B — $$y\%$$ годовых.

Тогда первый брат получил:

$$20000+20000\cdot 0{,}01x=20000+200x,$$

$$10000+10000\cdot 0{,}01y=10000+100y.$$

По условию:

$$20000+200x+10000+100y=32000,$$

$$30000+200x+100y=32000,$$

$$200x+100y=2000,$$

$$2x+y=20.$$

Второй брат получил:

$$15000+15000\cdot 0{,}01x=15000+150x,$$

$$15000+15000\cdot 0{,}01y=15000+150y.$$

Тогда:

$$15000+150x+15000+150y=32250,$$

$$30000+150x+150y=32250,$$

$$150x+150y=2250,$$

$$x+y=15.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} 2x+y=20,\\ x+y=15. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$x=5.$$

Тогда

$$y=15-5=10.$$

Значит, в банке A — $$5\%$$ годовых, в банке B — $$10\%$$ годовых.

Ответ

$$5\%$$ и $$10\%$$.