Упр.11.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x + у — 1 = 0, N(0; -2);
б) -4х + 2у + 1 = 0, N( 1; 4);
в) х — у + 3 = О, N(0; 1);
г) -9х — 3у + 2 = О, N(-2; 1).

1. а) Преобразуем уравнение данной прямой:

   $$x+y-1=0$$

   $$y=1-x$$

   Искомая прямая параллельна ей, значит, имеет такой же угловой коэффициент:

   $$y=-x+m$$

   Подставим точку $$N(0;-2)$$:

   $$-2=-0+m$$

   $$m=-2$$

   Следовательно, $$y=-x-2$$.

2. б) Преобразуем уравнение:

   $$-4x+2y+1=0$$

   $$2y=4x-1$$

   $$y=2x-\frac12$$

   Искомая прямая параллельна данной, значит:

   $$y=2x+m$$

   Подставим точку $$N(1;4)$$:

   $$4=2\cdot 1+m$$

   $$m=2$$

   Следовательно, $$y=2x+2$$.

3. в) Преобразуем уравнение:

   $$x-y+3=0$$

   $$y=x+3$$

   Искомая прямая параллельна ей, значит:

   $$y=x+m$$

   Подставим точку $$N(0;1)$$:

   $$1=0+m$$

   $$m=1$$

   Следовательно, $$y=x+1$$.

4. г) Преобразуем уравнение:

   $$-9x-3y+2=0$$

   $$3y=2-9x$$

   $$y=\frac23-3x$$

   Искомая прямая параллельна ей, значит:

   $$y=-3x+m$$

   Подставим точку $$N(-2;1)$$:

   $$1=-3\cdot(-2)+m$$

   $$1=6+m$$

   $$m=-5$$

   Следовательно, $$y=-3x-5$$.

Ответ

а) $$y=-x-2$$; б) $$y=2x+2$$; в) $$y=x+1$$; г) $$y=-3x-5$$.