Упр.11.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку \(M\):
   а) $$y=3x$$, $$M(0;-2)$$;
   б) $$y=-2{,}5x$$, $$M(2;1)$$;
   в) $$y=-5x$$, $$M(0;3)$$;
   г) $$y=1{,}5x$$, $$M(-4;-3)$$.

1. Если искомая прямая параллельна графику функции $$y=kx,$$ то она имеет вид $$y=kx+m.$$ Подставим координаты точки, через которую проходит прямая, и найдём $$m.$$

2. а) $$y=3x,\quad M(0;-2)$$

   Ищем функцию вида $$y=3x+m.$$

   Подставим точку $$M(0;-2):$$

   $$-2=3\cdot 0+m$$

   $$m=-2.$$

   Следовательно, $$y=3x-2.$$

3. б) $$y=-2{,}5x,\quad M(2;1)$$

   Ищем функцию вида $$y=-2{,}5x+m.$$

   Подставим точку $$M(2;1):$$

   $$1=-2{,}5\cdot 2+m$$

   $$1=-5+m$$

   $$m=6.$$

   Следовательно, $$y=-2{,}5x+6.$$

4. в) $$y=-5x,\quad M(0;3)$$

   Ищем функцию вида $$y=-5x+m.$$

   Подставим точку $$M(0;3):$$

   $$3=-5\cdot 0+m$$

   $$m=3.$$

   Следовательно, $$y=-5x+3.$$

5. г) $$y=1{,}5x,\quad M(-4;-3)$$

   Ищем функцию вида $$y=1{,}5x+m.$$

   Подставим точку $$M(-4;-3):$$

   $$-3=1{,}5\cdot(-4)+m$$

   $$-3=-6+m$$

   $$m=3.$$

   Следовательно, $$y=1{,}5x+3.$$

Ответ

а) $$y=3x-2$$; б) $$y=-2{,}5x+6$$; в) $$y=-5x+3$$; г) $$y=1{,}5x+3$$.