Упр.11.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) ((2x)^5 · (2x)^3 · 2)/((4x)^3 · 8x^4) = -3;
б) ((5x)^7 · (5x)^4 · 25)/((25x^2)^4 · 125x) = 100.

а)

$$ \frac{(2x)^5 \cdot (2x)^3 \cdot 2}{(4x)^3 \cdot 8x^4}=-3 $$
$$ \frac{2^5x^5 \cdot 2^3x^3 \cdot 2}{4^3x^3 \cdot 8x^4}=-3 $$
$$ \frac{2^9x^8}{(2^2)^3 \cdot 2^3 \cdot x^7}=-3 $$
$$ \frac{2^9x^8}{2^9x^7}=-3 $$
$$ x=-3 $$

б)

$$ \frac{(5x)^7 \cdot (5x)^4 \cdot 25}{(25x^2)^4 \cdot 125x}=100 $$
$$ \frac{5^7x^7 \cdot 5^4x^4 \cdot 5^2}{(5^2x^2)^4 \cdot 5^3x}=100 $$
$$ \frac{5^{13}x^{11}}{5^8x^9}=100 $$
$$ 5^5x^2=100 $$
$$ 3125x^2=100 $$
$$ x^2=\frac{100}{3125}=\frac{4}{125} $$
$$ x=\pm \frac{2}{5\sqrt{5}}=\pm \frac{2\sqrt{5}}{25} $$

Ответ

а) $$x=-3$$;
б) $$x=\pm \frac{2\sqrt{5}}{25}$$.