Упр.11.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Катер за $$3\ \text{ч}$$ проходит против течения реки такое же расстояние, как за $$2\ \text{ч}$$ по течению реки. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна $$15\ \text{км/ч}$$.

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению равна $$15+x$$ км/ч, а против течения — $$15-x$$ км/ч.

За 2 ч по течению катер пройдет расстояние $$2(15+x)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(15-x)$$ км.

По условию эти расстояния равны, значит:

$$2(15+x)=3(15-x)$$

Решим уравнение:

$$30+2x=45-3x \\ 2x+3x=45-30 \\ 5x=15 \\ x=3$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$3$$ км/ч.

Ответ

$$3$$ км/ч