Упр.11.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) M(0; 0); б) M(2; 1).
Составьте предписание к решению задачи. Используя две переменные х и у, составьте математическую модель ситуации и выполните решение графическим способом.
На школьном участке учащиеся посадили липы и клёны. При этом лип было посажено в 3 раза меньше, чем клёнов. Сколько деревьев посадили учащиеся, если клёнов оказалось на 10 деревьев больше, чем лип?

Подробный ответ

Прямая, параллельная прямой $$x+y+1=0,$$ имеет тот же угловой коэффициент. Преобразуем данное уравнение:

$$x+y+1=0$$
$$y=-x-1.$$

Значит, искомая прямая имеет вид $$y=-x+b.$$

а) Подставим точку $$M(0;0):$$

$$0=-0+b$$
$$b=0.$$

Следовательно, $$y=-x.$$

б) Подставим точку $$M(2;1):$$

$$1=-2+b$$
$$b=3.$$

Следовательно, $$y=3-x.$$

Составим математическую модель задачи. Пусть учащиеся посадили $$x$$ лип и $$y$$ клёнов. Тогда по условию:

$$y=3x,$$
$$y-x=10.$$