Упр.11 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) значение функции, если значение аргумента равно -3; 0; 2;
б) значение аргумента, если значение функции равно -2; 0; 1;
в) значения аргумента, при которых у > 0, у < 0; г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 1].

Функция задана формулой $$y=-x+1.$$ Это линейная функция, её график — прямая.

Найдём значения функции и аргумента по формуле.

1. а) При $$x=-3$$:

   $$y=-(-3)+1=3+1=4.$$

   При $$x=0$$:

   $$y=-0+1=1.$$

   При $$x=2$$:

   $$y=-2+1=-1.$$

2. б) Если $$y=-2$$, то

   $$-x+1=-2,$$

   $$-x=-3,$$

   $$x=3.$$

   Если $$y=0$$, то

   $$-x+1=0,$$

   $$x=1.$$

   Если $$y=1$$, то

   $$-x+1=1,$$

   $$x=0.$$

3. в) Найдём, при каких значениях $$x$$ функция положительна или отрицательна:

   $$-x+1>0,$$

   $$x<1.$$

   Значит, $$y>0$$ при $$x<1.$$

   Аналогично,

   $$-x+1<0,$$

   $$x>1.$$

   Значит, $$y<0$$ при $$x>1.$$

4. г) На отрезке $$[-2;1]$$ функция убывает, так как коэффициент при $$x$$ отрицательный.

   Найдём значения на концах отрезка:

   $$y(-2)=-(-2)+1=3,$$

   $$y(1)=-1+1=0.$$

   Следовательно, наибольшее значение равно $$3$$, наименьшее — $$0$$.

Ответ

а) $$4; 1; -1$$;

б) $$3; 1; 0$$;

в) $$y>0$$ при $$x<1$$, $$y<0$$ при $$x>1$$;

г) $$y_{\max}=3$$, $$y_{\min}=0$$.