Упр.11.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) у = 2х и у = 2х — 4;
б) у = х + 3 и у = 2х — 1;
в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6;
г) у = 12* — 4 и у = -х + 1.
Если угловые коэффициенты прямых совпадают, то прямые параллельны.
Если же их уравнения полностью совпадают, то прямые тоже совпадают.
В остальных случаях прямые пересекаются.
а) y=2x и y=2x-4
k_1=k_2=2
Значит, прямые параллельны.
б) y=x+3 и y=2x-1
k_1=1 не равен k_2=2
Значит, прямые пересекаются.
в) y=4x+6 и y=4x+6
k_1=k_2=4 и m_1=m_2=6
Значит, прямые совпадают.
г) y=12x-4 и y=-x+1
k_1=12 не равен k_2=-1
Значит, прямые пересекаются.

Для линейных функций вида $$y=kx+b$$:

• если $$k_1=k_2$$ и $$b_1\ne b_2$$, то прямые параллельны;
• если $$k_1=k_2$$ и $$b_1=b_2$$, то прямые совпадают;
• если $$k_1\ne k_2$$, то прямые пересекаются.

а) $$y=2x$$ и $$y=2x-4$$

$$k_1=k_2=2$$, а $$b_1=0$$, $$b_2=-4$$, значит, прямые параллельны.

б) $$y=x+3$$ и $$y=2x-1$$

$$k_1=1$$, $$k_2=2$$, значит, прямые пересекаются.

в) $$y=4x+6$$ и $$y=4x+6$$

$$k_1=k_2=4$$ и $$b_1=b_2=6$$, значит, прямые совпадают.

г) $$y=12x-4$$ и $$y=-x+1$$

$$k_1=12$$, $$k_2=-1$$, значит, прямые пересекаются.

Ответ

а) параллельны; б) пересекаются; в) совпадают; г) пересекаются.