Упр.109 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 109

1. $$\frac{4^3\cdot(2^5)^2}{8^5}=\frac{(2^2)^3\cdot2^{10}}{(2^3)^5}=\frac{2^6\cdot2^{10}}{2^{15}}=\frac{2^{16}}{2^{15}}=2.$$

2. $$\frac{6^4\cdot3^5}{9^4\cdot2^3}=\frac{(3\cdot2)^4\cdot3^5}{(3^2)^4\cdot2^3}=\frac{3^4\cdot2^4\cdot3^5}{3^8\cdot2^3}=\frac{3^9\cdot2^4}{3^8\cdot2^3}=3\cdot2=6.$$

3. $$\frac{27^6}{9^2\cdot(3^4)^3}=\frac{(3^3)^6}{(3^2)^2\cdot3^{12}}=\frac{3^{18}}{3^4\cdot3^{12}}=\frac{3^{18}}{3^{16}}=3^2=9.$$

4. $$\frac{10^3\cdot(2^2)^5}{5^3\cdot8^2}=\frac{(2\cdot5)^3\cdot2^{10}}{5^3\cdot(2^3)^2}=\frac{2^3\cdot5^3\cdot2^{10}}{5^3\cdot2^6}=\frac{2^{13}\cdot5^3}{5^3\cdot2^6}=2^7=128.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$6$$; в) $$9$$; г) $$128$$.