Упр.103 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 103. Разность двух чисел равна 52. Если первое число разделить на второе, то в частном получится 3 и в остатке 4. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 itog/103 715

Пусть первое число — $$x$$, второе — $$y$$.

По условию разность чисел равна $$52$$, значит:

$$x-y=52$$

Если первое число разделить на второе, то получится частное $$3$$ и остаток $$4$$. Тогда:

$$x=3y+4$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$3y+4-y=52$$

$$2y+4=52$$

$$2y=48$$

$$y=24$$

Найдём первое число:

$$x=3\cdot 24+4=76$$

Ответ

$$76$$ и $$24$$.