Упр.101 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый работал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня?

Пусть $$x$$ — число деталей, которое изготавливает за день первый рабочий, а $$y$$ — число деталей, которое изготавливает за день второй рабочий.

Тогда по условию:

$$15x+14y=1020,$$

$$3x-2y=60.$$

Решим систему уравнений. Умножим второе уравнение на $$7$$:

$$21x-14y=420.$$

Сложим его с первым уравнением:

$$15x+14y=1020 \\ 21x-14y=420 \\ 36x=1440$$

Отсюда

$$x=40.$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$3\cdot 40-2y=60,$$

$$120-2y=60,$$

$$2y=60,$$

$$y=30.$$

Ответ

Первый рабочий изготавливает $$40$$ деталей в день, второй — $$30$$ деталей в день.