Упр.10.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Постройте график линейной функции $$y=0{,}4x$$. Найдите по графику:
а) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному $$0; 5; 10; -5$$;
б) значение $$x$$, которому соответствует значение $$y$$, равное $$0; 2; 4; -2$$;
в) решения неравенства $$0{,}4x>0$$;
г) решения неравенства $$-2\leqslant 0{,}4x\leqslant 0$$.

Подробный ответ

Функция $$y=0{,}4x$$ — линейная. Для построения графика достаточно отметить несколько точек, например:

$$x=0 \Rightarrow y=0,$$
$$x=5 \Rightarrow y=2,$$
$$x=10 \Rightarrow y=4,$$
$$x=-5 \Rightarrow y=-2.$$

Через эти точки проводим прямую.

а) По формуле $$y=0{,}4x$$ находим:

$$x=0 \Rightarrow y=0,$$
$$x=5 \Rightarrow y=2,$$
$$x=10 \Rightarrow y=4,$$
$$x=-5 \Rightarrow y=-2.$$

б) Найдём значения $$x$$, если известно $$y$$:

$$y=0 \Rightarrow 0{,}4x=0 \Rightarrow x=0,$$
$$y=2 \Rightarrow 0{,}4x=2 \Rightarrow x=5,$$
$$y=4 \Rightarrow 0{,}4x=4 \Rightarrow x=10,$$
$$y=-2 \Rightarrow 0{,}4x=-2 \Rightarrow x=-5.$$

в) Решим неравенство:

$$0{,}4x>0.$$

Так как $$0{,}4>0,$$ знак неравенства не меняется:

$$x>0.$$

г) Решим двойное неравенство:

$$-2\le 0{,}4x\le 0.$$

Делим все части на $$0{,}4$$:

$$-5\le x\le 0.$$