Упр.10.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Придумайте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел: а) $$(0; 3)$$; б) $$(-2; 0)$$; в) $$(1; -1)$$; г) $$(-2; 3)$$; д) $$(5; 5)$$; е) $$\left(\frac{1}{3}; -\frac{2}{5}\right)$$.

Подберём для каждой пары чисел простое линейное уравнение с двумя переменными, которое обращается в верное равенство при подстановке этих значений.

1. Для пары $$\left(0;3\right)$$ можно взять:

   $$x+5y=15$$

   Проверка: $$0+5\cdot 3=15$$.

2. Для пары $$\left(-2;0\right)$$ можно взять:

   $$\frac12x+35y=-1$$

   Проверка: $$\frac12\cdot(-2)+35\cdot 0=-1$$.

3. Для пары $$\left(1;-1\right)$$ можно взять:

   $$x-y=2$$

   Проверка: $$1-(-1)=2$$.

4. Для пары $$\left(-2;3\right)$$ можно взять:

   $$\frac12x+\frac13y=0$$

   Проверка: $$\frac12\cdot(-2)+\frac13\cdot 3=0$$.

5. Для пары $$\left(5;5\right)$$ можно взять:

   $$0{,}4x+0{,}6y=5$$

   Проверка: $$0{,}4\cdot 5+0{,}6\cdot 5=5$$.

6. Для пары $$\left(\frac13;-\frac25\right)$$ можно взять:

   $$3x-5y=3$$

   Проверка: $$3\cdot\frac13-5\cdot\left(-\frac25\right)=3$$.

Ответ

а) $$x+5y=15$$; б) $$\frac12x+35y=-1$$; в) $$x-y=2$$; г) $$\frac12x+\frac13y=0$$; д) $$0{,}4x+0{,}6y=5$$; е) $$3x-5y=3$$.