Упр.10 Вариант 2 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: При каком значении K среднее ряда из K троек и одной двойки будет равно 2,9?

Пусть в ряду k троек и одна двойка. Тогда сумма всех чисел равна $$3k+2$$, а количество чисел — $$k+1$$.

По условию среднее значение равно $$2{,}9$$, значит:

$$\frac{3k+2}{k+1}=2{,}9$$

Умножим обе части на $$k+1$$:

$$3k+2=2{,}9(k+1)$$

$$3k+2=2{,}9k+2{,}9$$

$$3k-2{,}9k=2{,}9-2$$

$$0{,}1k=0{,}9$$

$$k=\frac{0{,}9}{0{,}1}=9$$

Проверка: $$\frac{3\cdot 9+2}{9+1}=\frac{29}{10}=2{,}9$$.

Ответ

$$k=9$$