Упр.10 Вариант 1 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: При каком значении n среднее ряда из n двоек и одной тройки будет равно 2,05?

Среднее значение ряда из $$n$$ двоек и одной тройки равно

$$\frac{2n+3}{n+1}=2{,}05.$$

Решим уравнение:

$$2n+3=2{,}05(n+1)$$

$$2n+3=2{,}05n+2{,}05$$

$$2{,}05n-2n=3-2{,}05$$

$$0{,}05n=0{,}95$$

$$n=\frac{0{,}95}{0{,}05}=19.$$

Проверка: $$\frac{2\cdot 19+3}{19+1}=\frac{41}{20}=2{,}05.$$

Ответ

$$19$$