Упр.10.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Зависимость между переменными $$y$$ и $$x$$ выражена формулой $$y=kx$$. Определите значение коэффициента $$k$$ и выясните, возрастает или убывает линейная функция $$y=kx$$, если:
   а) $$y=12$$ при $$x=3$$;
   б) $$y=-25$$ при $$x=5$$;
   в) $$y=45$$ при $$x=-9$$;
   г) $$y=-99$$ при $$x=-11$$.

Для функции $$y=kx$$ найдём коэффициент $$k$$ по формуле $$k=\frac{y}{x}$$. Если $$k>0$$, то функция возрастает, если $$k<0$$ — убывает.

1. $$y=12$$ при $$x=3$$

   $$12=3k$$

   $$k=4$$

   Так как $$k>0$$, функция возрастает.

2. $$y=-25$$ при $$x=5$$

   $$-25=5k$$

   $$k=-5$$

   Так как $$k<0$$, функция убывает.

3. $$y=45$$ при $$x=-9$$

   $$45=-9k$$

   $$k=-5$$

   Так как $$k<0$$, функция убывает.

4. $$y=-99$$ при $$x=-11$$

   $$-99=-11k$$

   $$k=9$$

   Так как $$k>0$$, функция возрастает.

Ответ

а) $$k=4$$, функция возрастает; б) $$k=-5$$, функция убывает; в) $$k=-5$$, функция убывает; г) $$k=9$$, функция возрастает.