Упр.10.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Приведите данное уравнение к виду $$ax+by=c$$ и назовите коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$:

1. а) $$0{,}5x-y+1=0$$;
2. в) $$\frac{x-y}{7}=2$$;
3. д) $$y+3x=0$$;
4. б) $$6-x+2y=0$$;
5. г) $$\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=1$$;
6. е) $$y=-5x+7$$.

1. а) $$0{,}5x-y+1=0$$

   Перенесём свободный член вправо:

   $$0{,}5x-y=-1$$

   Значит, $$a=0{,}5,\ b=-1,\ c=-1.$$

2. б) $$6-x+2y=0$$

   Приведём к виду $$ax+by=c$$:

   $$-x+2y=-6$$

   Значит, $$a=-1,\ b=2,\ c=-6.$$

3. в) $$\frac{x-y}{7}=2$$

   Умножим обе части на $$7$$:

   $$x-y=14$$

   Значит, $$a=1,\ b=-1,\ c=14.$$

4. г) $$\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=1$$

   Умножим обе части на $$20$$:

   $$5x+4y=20$$

   Значит, $$a=5,\ b=4,\ c=20.$$

5. д) $$y+3x=0$$

   Запишем в стандартном виде:

   $$3x+y=0$$

   Значит, $$a=3,\ b=1,\ c=0.$$

6. е) $$y=-5x+7$$

   Перенесём $$-5x$$ в левую часть:

   $$5x+y=7$$

   Значит, $$a=5,\ b=1,\ c=7.$$

Ответ

а) $$a=0{,}5,\ b=-1,\ c=-1$$; б) $$a=-1,\ b=2,\ c=-6$$; в) $$a=1,\ b=-1,\ c=14$$; г) $$a=5,\ b=4,\ c=20$$; д) $$a=3,\ b=1,\ c=0$$; е) $$a=5,\ b=1,\ c=7$$.