Упр.10.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) у = — 3х/4, если х принадлежит(0; +бесконечность);
в) у = -3х/4, если х принадлежит [-4; +бесконечность);
г) у = -3x/4, если х принадлежит (0; 4].

Функция $$y=-\frac{3}{4}x$$ убывает, значит наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке определяются по его концам, если они входят в область определения.

1. $$x\in[-4;4]$$

   $$y(-4)=-\frac{3}{4}\cdot(-4)=3,$$

   $$y(4)=-\frac{3}{4}\cdot4=-3.$$

   Наибольшее значение: $$3,$$ наименьшее значение: $$-3.$$

2. $$x\in(0;+\infty)$$

   Наименьшее и наибольшее значения не существуют, так как промежуток не ограничен и не содержит концов.

3. $$x\in[-4;+\infty)$$

   $$y(-4)=-\frac{3}{4}\cdot(-4)=3.$$

   Наибольшее значение равно $$3,$$ а наименьшего значения нет.

4. $$x\in(0;4]$$

   $$y(4)=-\frac{3}{4}\cdot4=-3.$$

   Наименьшее значение равно $$-3,$$ а наибольшего значения нет.

Ответ

а) $$y_{\max}=3,\ y_{\min}=-3$$; б) наибольшего и наименьшего значений нет; в) $$y_{\max}=3$$, наименьшего значения нет; г) $$y_{\min}=-3$$, наибольшего значения нет.