Упр.10.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Назовите несколько значений переменных $$x$$ и $$y$$, при которых не имеет смысла выражение $$\frac{2y-x^2}{x^2-y^2}$$.

Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю:

$$x^2-y^2=0$$

Разложим разность квадратов на множители:

$$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$$

Тогда

$$(x-y)(x+y)=0$$

значит, либо $$x-y=0$$, либо $$x+y=0$$, то есть

$$x=y \quad \text{или} \quad x=-y.$$

Подойдут любые пары чисел, удовлетворяющие этим условиям, например:

$$(1;1), \ (3;-3), \ (5;5), \ (8;-8).$$

Ответ

Например: $$(1;1), \ (3;-3), \ (5;5), \ (8;-8).$$