Упр.10.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
б) у = -2х на луче [0; +бесконечность);
в) у = -2х на луче (-бесконечность; 1];
г) у = -2х на полуинтервале (-1; 0].
Функция $$y=-2x$$ убывает на всей числовой прямой. Поэтому на каждом указанном промежутке находим значения функции только на его концах, учитывая, входит ли конец промежутка в область определения.
$$[-2;2)$$
При $$x=-2$$ получаем $$y=-2\cdot(-2)=4$$ — наибольшее значение.
При $$x\to 2-$$ значение функции стремится к $$-2\cdot 2=-4$$, но точка $$x=2$$ не входит в промежуток, значит наименьшее значение не достигается.
$$[0;+\infty)$$
При $$x=0$$ получаем $$y=-2\cdot 0=0$$ — наибольшее значение.
При $$x\to +\infty$$ значения функции неограниченно убывают, поэтому наименьшего значения нет.
$$(-\infty;1]$$
При $$x=1$$ получаем $$y=-2\cdot 1=-2$$ — наименьшее значение.
При $$x\to -\infty$$ значения функции неограниченно возрастают, поэтому наибольшего значения нет.
$$(-1;0]$$
При $$x=0$$ получаем $$y=-2\cdot 0=0$$ — наибольшее значение.
При $$x\to -1+$$ значение функции стремится к $$-2\cdot(-1)=2$$, но точка $$x=-1$$ не входит в промежуток, значит наименьшее значение не достигается.
Ответ
а) наибольшее значение $$4$$, наименьшего нет; б) наибольшее значение $$0$$, наименьшего нет; в) наименьшее значение $$-2$$, наибольшего нет; г) наибольшее значение $$0$$, наименьшего нет.
