Упр.10.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Назовите несколько значений переменных x и у, при которых не имеет смысла выражение (2y — x^2)/(x^2 — y^2). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 10-11 715

Подробный ответ

Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю:

$$x^2-y^2=0$$

Разложим разность квадратов на множители:

$$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$$

Тогда

$$ (x-y)(x+y)=0 $$

значит, либо $$x-y=0$$, либо $$x+y=0$$, то есть

$$x=y \quad \text{или} \quad x=-y.$$

Подойдут любые пары чисел, удовлетворяющие этим условиям, например:

$$ (1;1), \ (3;-3), \ (5;5), \ (8;-8). $$