Упр.10 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) значение функции, если значение аргумента равно -2; 0; 3;
б) значение аргумента, если значение функции равно —1; 0; 2;
в) значения аргумента, при которых у > 0, у < 0; г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 3].

Функция задана формулой $$y=x-6.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно отметить несколько точек, например:

$$x=0,\ y=-6; \quad x=6,\ y=0; \quad x=3,\ y=-3.$$

Проведём через них прямую.

а) Найдём значения функции:

$$x=-2 \Rightarrow y=-2-6=-8,$$

$$x=0 \Rightarrow y=0-6=-6,$$

$$x=3 \Rightarrow y=3-6=-3.$$

б) Найдём значение аргумента:

$$y=-1 \Rightarrow x-6=-1 \Rightarrow x=5,$$

$$y=0 \Rightarrow x-6=0 \Rightarrow x=6,$$

$$y=2 \Rightarrow x-6=2 \Rightarrow x=8.$$

в) Определим, при каких значениях аргумента функция положительна и отрицательна:

$$y>0 \Rightarrow x-6>0 \Rightarrow x>6,$$

$$y<0 \Rightarrow x-6<0 \Rightarrow x<6.$$

г) На отрезке $$[1;3]$$ функция возрастает, значит наименьшее значение достигается при $$x=1$$, а наибольшее — при $$x=3$$:

$$y(1)=1-6=-5,$$

$$y(3)=3-6=-3.$$

Ответ

а) $$-8;\ -6;\ -3.$$
б) $$5;\ 6;\ 8.$$
в) $$y>0$$ при $$x>6,$$ $$y<0$$ при $$x<6.$$
г) $$y_{\min}=-5,\ y_{\max}=-3.$$