Дополнительная задача 1 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

2) Докажите, что значение выражения не может быть равно 7 и не может быть равно —3.

1. Подберём знаки так, чтобы получить нужные значения:

   а) $$-1+2+3+4=8;$$
   
   б) $$-1+2+3-4=0;$$
   
   в) $$-1-2+3-4=-4.$$

2. Заметим, что в любом таком выражении используются числа $$1,2,3,4$$ со знаками $$+$$ или $$-$$. Тогда значение выражения всегда будет чётным числом, потому что сумма двух нечётных чисел — чётное число, и разность двух чётных чисел — тоже чётное число.

   Числа $$7$$ и $$-3$$ — нечётные, значит, значение выражения не может быть равно $$7$$ и не может быть равно $$-3$$.

Ответ

1) а) $$-1+2+3+4=8$$; б) $$-1+2+3-4=0$$; в) $$-1-2+3-4=-4$$.
2) Значение выражения всегда чётное, поэтому оно не может быть равно $$7$$ и $$-3$$.