Упр.1.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Запишите числовое выражение и найдите его значение:
   
   а) произведение разности чисел $$1\frac{3}{8}$$ и $$3\frac{5}{12}$$ и числа $$2{,}24$$;
   
   б) сумма числа $$2{,}3$$ и частного чисел $$1\frac{2}{9}$$ и $$3\frac{1}{6}$$;
   
   в) сумма частного чисел $$2\frac{5}{8}$$ и $$\frac{7}{12}$$ и числа $$(-1{,}2)$$;
   
   г) разность числа $$(-2{,}3)$$ и произведения чисел $$2{,}8$$ и $$1{,}3$$.

1. а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   $$1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}, \quad 3\frac{5}{12}=\frac{41}{12}, \quad 2{,}24=\frac{224}{100}=\frac{56}{25}.$$

   Тогда

   $$\left(1\frac{3}{8}-3\frac{5}{12}\right)\cdot 2{,}24=\left(\frac{11}{8}-\frac{41}{12}\right)\cdot \frac{56}{25}.$$

   $$\frac{33}{24}-\frac{82}{24}=-\frac{49}{24},$$

   $$-\frac{49}{24}\cdot \frac{56}{25}=-\frac{49\cdot 7}{3\cdot 25}=-\frac{343}{75}=-4\frac{43}{75}.$$

2. б) Найдём частное:

   $$1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}, \quad 3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}.$$

   $$\frac{11}{9}:\frac{19}{6}=\frac{11}{9}\cdot \frac{6}{19}=\frac{22}{57}.$$

   Тогда

   $$2{,}3+\frac{22}{57}=\frac{23}{10}+\frac{22}{57}=\frac{1311}{570}+\frac{220}{570}=\frac{1531}{570}=2\frac{391}{570}.$$

3. в) Сначала вычислим частное:

   $$2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}, \quad \frac{21}{8}:\frac{7}{12}=\frac{21}{8}\cdot \frac{12}{7}=\frac{9}{2}=4{,}5.$$

   Теперь найдём сумму:

   $$4{,}5+(-1{,}2)=4{,}5-1{,}2=3{,}3.$$

4. г) Сначала вычислим произведение:

   $$2{,}8\cdot 1{,}3=3{,}64.$$

   Тогда

   $$(-2{,}3)-3{,}64=-5{,}94.$$

Ответ

а) $$-4\frac{43}{75}$$; б) $$2\frac{391}{570}$$; в) $$3{,}3$$; г) $$-5{,}94$$.