Упр.1 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 1. Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби:

$$\frac{\left(4\frac{1}{2}\right)^3\cdot 1{,}8^2}{\left(1\frac{4}{5}\right)^3}$$

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}, \qquad 1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}, \qquad 1{,}8=\frac{9}{5}.$$

Тогда

$$\frac{\left(\frac{9}{2}\right)^3\cdot \left(\frac{9}{5}\right)^2}{\left(\frac{9}{5}\right)^3} = \left(\frac{9}{2}\right)^3\cdot \frac{9}{5}\cdot \frac{5}{9} = \frac{9^3}{2^3}\cdot \frac{5}{9} = \frac{9^2\cdot 5}{2^3} = \frac{81\cdot 5}{8} = \frac{405}{8}.$$

Выполним деление:

$$\frac{405}{8}=50{,}625.$$

Ответ

$$50{,}625$$