Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 1. Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби:

$$ \frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 0{,}5^3}{\left(\frac{2}{9}\right)^2} = \frac{\left(\frac{4}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3}{\frac{4}{81}} $$

Вычислим степени:

$$ \left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}, \qquad \left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}, \qquad \left(\frac{2}{9}\right)^2=\frac{4}{81} $$

Тогда

$$ \frac{\frac{16}{9}\cdot \frac{1}{8}}{\frac{4}{81}} = \frac{\frac{16}{72}}{\frac{4}{81}} = \frac{2}{9}\cdot \frac{81}{4} = \frac{9}{2} = 4{,}5 $$

Ответ

4,5