Упр.1.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите, используя свойства арифметических действий:
   а) $$5{,}4 \cdot 3{,}81 + 5{,}4 \cdot 6{,}19$$;
   б) $$3\frac{1}{4} + \frac{2}{3} + 1\frac{3}{4} + 2\frac{1}{3}$$;
   в) $$\left(2\frac{5}{12} — \frac{5}{6}\right) \cdot 12$$;
   г) $$4{,}7 \cdot 6{,}37 + 4{,}7 \cdot 3{,}63$$;
   д) $$\frac{2}{5} + 5\frac{1}{7} + 2\frac{3}{5} + 1\frac{6}{7}$$;
   е) $$16 \cdot \left(2\frac{5}{8} — 1\frac{3}{16}\right)$$.

1. $$5{,}4 \cdot 3{,}81 + 5{,}4 \cdot 6{,}19 = 5{,}4 \cdot (3{,}81 + 6{,}19) = 5{,}4 \cdot 10 = 54.$$
2. $$3 \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{3} = \left(3 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3}\right) = 5 + 3 = 8.$$
3. $$\left(2 \frac{5}{12} — \frac{5}{6}\right)\cdot 12 = \left(\frac{29}{12} — \frac{10}{12}\right)\cdot 12 = \frac{19}{12}\cdot 12 = 19.$$
4. $$4{,}7 \cdot 6{,}37 + 4{,}7 \cdot 3{,}63 = 4{,}7 \cdot (6{,}37 + 3{,}63) = 4{,}7 \cdot 10 = 47.$$
5. $$\frac{2}{5} + 5 \frac{1}{7} + 2 \frac{3}{5} + 1 \frac{6}{7} = \left(\frac{2}{5} + 2 \frac{3}{5}\right) + \left(5 \frac{1}{7} + 1 \frac{6}{7}\right) = 3 + 7 = 10.$$
6. $$16 \cdot \left(2 \frac{5}{8} — 1 \frac{3}{16}\right) = 16 \cdot \left(\frac{21}{8} — \frac{19}{16}\right) = 16 \cdot \left(\frac{42}{16} — \frac{19}{16}\right) = 16 \cdot \frac{23}{16} = 23.$$

Ответ

а) 54; б) 8; в) 19; г) 47; д) 10; е) 23.