Упр.1 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень и свободный член: $$5a^2 \cdot 1{,}5a^4-\frac{1}{3}\cdot a\cdot 6a^2+a^3\cdot(-4a^2)-a^2\cdot(-a^2)-12\cdot(-3)$$.

Приведём многочлен к стандартному виду, выполнив умножение одночленов:

$$5a^2 \cdot 1{,}5a^4 — \frac{1}{3}a \cdot 6a^2 + a^3 \cdot (-4a^2) — a^2 \cdot (-a^2) — 12 \cdot (-3)$$

$$= 7{,}5a^6 — 2a^3 — 4a^5 + a^4 + 36$$

Запишем многочлен в стандартном виде:

$$7{,}5a^6 — 4a^5 + a^4 — 2a^3 + 36$$

Степень многочлена равна $$6$$, свободный член — $$36$$.

Ответ

$$7{,}5a^6 — 4a^5 + a^4 — 2a^3 + 36,$$ степень $$6$$, свободный член $$36$$.