Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Приведите многочлен к стандартному виду, укажите его степень и свободный член: $$4x \cdot \frac{1}{2}x^3 — 3{,}5x^2 \cdot 6 + \frac{1}{5}x^2 \cdot 3x^3 — x^2(-2x) + 2 \cdot (-1{,}5)$$.

Упростим каждый множитель и приведём подобные слагаемые:

$$4x \cdot \frac{1}{2}x^3 — 3{,}5x^2 \cdot 6 + \frac{1}{5}x^2 \cdot 3x^3 — x^2(-2x) + 2 \cdot (-1{,}5)$$
$$= 2x^4 — 21x^2 + \frac{3}{5}x^5 + 2x^3 — 3$$

Запишем многочлен в стандартном виде:

$$\frac{3}{5}x^5 + 2x^4 + 2x^3 — 21x^2 — 3$$

Степень многочлена равна $$5$$, свободный член равен $$-3$$.

Ответ

$$\frac{3}{5}x^5 + 2x^4 + 2x^3 — 21x^2 — 3$$
Степень: $$5$$. Свободный член: $$-3$$.