Упр.1.44 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 1.44. Докажите, что данная дробь не имеет смысла:

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

1. а)

   $$10+1{,}6:\left(\frac{3}{5}\cdot 0{,}4-0{,}4\right)$$

   Найдём значение выражения в знаменателе:
   $$\frac{3}{5}\cdot 0{,}4=0{,}6\cdot 0{,}4=0{,}24,$$
   $$0{,}24-0{,}4=-0{,}16,$$
   $$1{,}6:(-0{,}16)=-10,$$
   $$10+(-10)=0.$$

   Знаменатель равен нулю, значит, дробь не имеет смысла.

2. б)

   $$\frac{4{,}2:2-1}{\frac{1}{9}+\frac{5}{9}\left(0{,}8\cdot \frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)}$$

   Найдём значение знаменателя:
   $$0{,}8\cdot \frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{8}{10}\cdot \frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{4}{30}-\frac{10}{30}=-\frac{6}{30}=-\frac{1}{5},$$
   $$\frac{5}{9}\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)=-\frac{1}{9},$$
   $$\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{9}\right)=0.$$

   Знаменатель равен нулю, значит, дробь не имеет смысла.

Ответ

а) Дробь не имеет смысла; б) дробь не имеет смысла.