Упр.1.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Докажите, что значение дроби равно нулю.

Подробный ответ

Чтобы дробь была равна нулю, достаточно показать, что её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а)

$$\frac{\left(2\frac{1}{10}:2-1{,}8\right)\cdot 0{,}4+0{,}3}{3{,}15:22{,}5}$$

Найдём числитель:

$$2\frac{1}{10}:2=\frac{21}{10}:\,2=\frac{21}{20}$$
$$\frac{21}{20}-1{,}8=\frac{21}{20}-\frac{18}{10}=\frac{21}{20}-\frac{36}{20}=-\frac{15}{20}=-\frac{3}{4}$$
$$-\frac{3}{4}\cdot 0{,}4=-\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{10}=-\frac{3}{10}$$
$$-\frac{3}{10}+0{,}3=-\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=0$$

Знаменатель:

$$3{,}15:22{,}5\neq 0$$

Следовательно, значение дроби равно нулю.

б)

$$\frac{\left(1{,}24-1\frac{1}{25}\right)\cdot 2{,}5-\frac{1}{6}:\frac{1}{3}}{1{,}4:0{,}1-2}$$

Найдём числитель:

$$1{,}24-1\frac{1}{25}=1{,}24-1{,}04=0{,}2$$
$$0{,}2\cdot 2{,}5=0{,}5$$
$$\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\cdot 3=\frac{1}{2}=0{,}5$$
$$0{,}5-0{,}5=0$$

Знаменатель:

$$1{,}4:0{,}1-2=14-2=12\neq 0$$

Значение дроби равно нулю.