Упр.1.40 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Даны два числа $$18$$ и $$12$$. Запишите и найдите значение: а) произведения большего из чисел и разности квадратов этих чисел; б) частного от деления меньшего из этих чисел на их полусумму; в) суммы большего из этих чисел и частного от деления большего на меньшее; г) разности произведения этих чисел и их частного.

Пусть большее число равно $$18$$, а меньшее — $$12$$.

1. Разность квадратов этих чисел:

   $$18^2-12^2=324-144=180.$$

   Тогда произведение большего числа и этой разности:

   $$18\cdot 180=3240.$$

2. Полусумма чисел:

   $$\frac{18+12}{2}=\frac{30}{2}=15.$$

   Частное от деления меньшего числа на полусумму:

   $$12:15=\frac{12}{15}=\frac45.$$

3. Частное от деления большего числа на меньшее:

   $$18:12=\frac{18}{12}=\frac32.$$

   Сумма большего числа и этого частного:

   $$18+\frac32=19\frac12.$$

4. Произведение чисел:

   $$18\cdot 12=216.$$

   Их частное:

   $$18:12=\frac32.$$

   Разность произведения и частного:

   $$216-\frac32=214\frac12.$$

Ответ

а) $$3240$$; б) $$\frac45$$; в) $$19\frac12$$; г) $$214\frac12$$.