Упр.1.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений $$x^2-2xy+y^2$$ и $$(x-y)^2$$, если:
   а) $$x=8,\ y=3$$;
   б) $$x=7{,}6,\ y=-1{,}4$$;
   в) $$x=-10,\ y=-2{,}6$$;
   г) $$x=-1{,}5,\ y=3$$.

Используем формулу:

$$x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$$

Значит, в каждом пункте оба выражения равны. Проверим это подстановкой значений.

1. $$x=8,\ y=3$$

   $$x^2-2xy+y^2=8^2-2\cdot 8\cdot 3+3^2=64-48+9=25$$

   $$\left(x-y\right)^2=(8-3)^2=5^2=25$$

2. $$x=7{,}6,\ y=-1{,}4$$

   $$x^2-2xy+y^2=7{,}6^2-2\cdot 7{,}6\cdot(-1{,}4)+(-1{,}4)^2=57{,}76+21{,}28+1{,}96=81$$

   $$\left(x-y\right)^2=(7{,}6-(-1{,}4))^2=(7{,}6+1{,}4)^2=9^2=81$$

3. $$x=-10,\ y=-2{,}6$$

   $$x^2-2xy+y^2=(-10)^2-2\cdot(-10)\cdot(-2{,}6)+(-2{,}6)^2=100-52+6{,}76=54{,}76$$

   $$\left(x-y\right)^2=(-10-(-2{,}6))^2=(-10+2{,}6)^2=(-7{,}4)^2=54{,}76$$

4. $$x=-1{,}5,\ y=3$$

   $$x^2-2xy+y^2=(-1{,}5)^2-2\cdot(-1{,}5)\cdot 3+3^2=2{,}25+9+9=20{,}25$$

   $$\left(x-y\right)^2=(-1{,}5-3)^2=(-4{,}5)^2=20{,}25$$

Во всех случаях значения выражений равны.

Ответ

а) равны; б) равны; в) равны; г) равны.