Упр.1.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) а = 17, b = 13;
б) а = -15, b = 12;
в) а = -13, b = -5;
г) а = 5, b = -4.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Проверим её для каждого случая.

1. $$a=17,\quad b=13$$

   $$a^2-b^2=17^2-13^2=289-169=120$$

   $$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(17-13\right)\left(17+13\right)=4\cdot 30=120$$

   Значения равны.

2. $$a=-15,\quad b=12$$

   $$a^2-b^2=(-15)^2-12^2=225-144=81$$

   $$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(-15-12\right)\left(-15+12\right)=(-27)\cdot(-3)=81$$

   Значения равны.

3. $$a=-13,\quad b=-5$$

   $$a^2-b^2=(-13)^2-(-5)^2=169-25=144$$

   $$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(-13-(-5)\right)\left(-13+(-5)\right)=(-8)\cdot(-18)=144$$

   Значения равны.

4. $$a=5,\quad b=-4$$

   $$a^2-b^2=5^2-(-4)^2=25-16=9$$

   $$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(5-(-4)\right)\left(5+(-4)\right)=9\cdot 1=9$$

   Значения равны.

Ответ

Во всех случаях $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$.