Упр.1.28 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) двум; г) пяти;
б) девяти; д) трём;
в) пяти и трём одновременно; е) двум и девяти одновременно. При каких значениях переменной определено выражение:
а) (2a — b)/3a;
б) (2x — 1)/(1 — 2x);
в) (1 2/3 a — 3 1/7)/(2 1/7 a + 1 2/7);
г) (9n — m)/8m;
д) (3q + 7p)/(2q + 6);
е) (2 1/5 k — 1 5/7 n)/(1 4/5 k + 4,5)

Подробный ответ

Число кратно:

2, если оно оканчивается чётной цифрой;
5, если оно оканчивается на 0 или 5;
3, если сумма его цифр кратна 3;
9, если сумма его цифр кратна 9.

Проверим данные числа:

$$345,\ 7632,\ 1296,\ 8652,\ 2875,\ 45\,762,\ 64\,590.$$

Суммы цифр:

$$3+4+5=12,$$
$$7+6+3+2=18,$$
$$1+2+9+6=18,$$
$$8+6+5+2=21,$$
$$2+8+7+5=22,$$
$$4+5+7+6+2=24,$$
$$6+4+5+9+0=24.$$

Тогда:

а) кратные двум: $$7632,\ 1296,\ 8652,\ 45\,762,\ 64\,590;$$
б) кратные девяти: $$7632,\ 1296;$$
в) кратные пяти и трём одновременно: $$345,\ 64\,590;$$
г) кратные пяти: $$345,\ 2875,\ 64\,590;$$
д) кратные трём: $$345,\ 7632,\ 1296,\ 8652,\ 45\,762,\ 64\,590;$$
е) кратные двум и девяти одновременно: $$7632,\ 1296.$$

Теперь найдём, при каких значениях переменных выражения определены. Дробь определена, если её знаменатель не равен нулю.

а) $$\frac{2a-b}{3a}$$

$$3a \ne 0,$$
$$a \ne 0.$$
При этом $$b$$ — любое число.

б) $$\frac{2x-1}{1-2x}$$

$$1-2x \ne 0,$$
$$2x \ne 1,$$
$$x \ne \frac12.$$

в) $$\frac{1\frac23 a-3\frac17}{2\frac17 a+1\frac27}$$

$$2\frac17 a+1\frac27 \ne 0,$$
$$\frac{15}{7}a+\frac{9}{7} \ne 0,$$
$$15a+9 \ne 0,$$
$$a \ne -\frac35.$$

г) $$\frac{9n-m}{8m}$$

$$8m \ne 0,$$
$$m \ne 0.$$
При этом $$n$$ — любое число.

д) $$\frac{3q+7p}{2q+6}$$

$$2q+6 \ne 0,$$
$$2q \ne -6,$$
$$q \ne -3.$$
При этом $$p$$ — любое число.

е) $$\frac{2\frac15 k-1\frac57 n}{1\frac45 k+4{,}5}$$

$$1\frac45 k+4{,}5 \ne 0,$$
$$\frac95 k+\frac92 \ne 0,$$
$$18k+45 \ne 0,$$
$$k \ne -\frac52.$$
При этом $$n$$ — любое число.

Ответ

а) $$7632,\ 1296,\ 8652,\ 45\,762,\ 64\,590;$$
б) $$7632,\ 1296;$$
в) $$345,\ 64\,590;$$
г) $$345,\ 2875,\ 64\,590;$$
д) $$345,\ 7632,\ 1296,\ 8652,\ 45\,762,\ 64\,590;$$
е) $$7632,\ 1296.$$

а) $$a \ne 0,$$ $$b$$ — любое число;
б) $$x \ne \frac12;$$
в) $$a \ne -\frac35;$$
г) $$m \ne 0,$$ $$n$$ — любое число;
д) $$q \ne -3,$$ $$p$$ — любое число;
е) $$k \ne -\frac52,$$ $$n$$ — любое число.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники