Упр.1.25 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) x + y + z; в) (x + y + z)/2;
б) 0,5x + z; г) x + 2z. Упростите выражение.
а) 3a + 2b — 2 · (a — 3b);
б) 1,5 · (0,2x — 4) — 2,8 · (2,5 — 2x);
в) 3/7 · (7/9 a + 21b) + 4/9 · (3/4 a — 9b);
г) 4x — 3y + 3 · (2x — 8y);
д) 0,4 · (1,2y + 3,2) — 2,5 · (5y + 1,6);
е) 5/12 · (2 2/5 x — 4y) + 7/15 · (5x + 2 1/7 y).

Известно, что $$x+2y=5$$ и $$z-y=-1.$$

1. $$x+y+z=x+2y-y+z=(x+2y)+(z-y)=5+(-1)=4.$$

2. $$0{,}5x+z=\frac{x}{2}+z=\frac{x}{2}+y+(z-y)=\frac{x+2y}{2}+(z-y)=\frac{5}{2}-1=1{,}5.$$

3. $$\frac{x+y+z}{2}=\frac{(x+2y)+(z-y)}{2}=\frac{5+(-1)}{2}=\frac{4}{2}=2.$$

4. $$x+2z=x+2y-y+2z=(x+2y)+(z-y)+(z-y)=5+(-1)+(-1)=3.$$

Упростим выражения.

1. $$3a+2b-2\cdot(a-3b)=3a+2b-2a+6b=a+8b.$$

2. $$1{,}5\cdot(0{,}2x-4)-2{,}8\cdot(2{,}5-2x)=0{,}3x-6-7+5{,}6x=5{,}9x-13.$$

3. $$\frac{3}{7}\left(\frac{7}{9}a+21b\right)+\frac{4}{9}\left(\frac{3}{4}a-9b\right)$$
   $$=\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{9}a+\frac{3}{7}\cdot21b+\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{4}a-\frac{4}{9}\cdot9b$$
   $$=\frac{1}{3}a+9b+\frac{1}{3}a-4b=\frac{2}{3}a+5b.$$

4. $$4x-3y+3\cdot(2x-8y)=4x-3y+6x-24y=10x-27y.$$

5. $$0{,}4\cdot(1{,}2y+3{,}2)-2{,}5\cdot(5y+1{,}6)=0{,}48y+1{,}28-12{,}5y-4=-12{,}02y-2{,}72.$$

6. $$\frac{5}{12}\left(2\frac{2}{5}x-4y\right)+\frac{7}{15}\left(5x+2\frac{1}{7}y\right)$$
   $$=\frac{5}{12}\left(\frac{12}{5}x-4y\right)+\frac{7}{15}\left(5x+\frac{15}{7}y\right)$$
   $$=x-\frac{5}{3}y+\frac{7}{3}x+y=\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}y.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$1{,}5$$; 3) $$2$$; 4) $$3$$.

а) $$a+8b$$; б) $$5{,}9x-13$$; в) $$\frac{2}{3}a+5b$$; г) $$10x-27y$$; д) $$-12{,}02y-2{,}72$$; е) $$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}y$$.