Упр.1.24 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) 3a + 2b — 2 · (a — 3b);
б) 1,5 · (0,2x — 4) — 2,8 · (2,5 — 2x);
в) 3/7 · (7/9 a + 21b) + 4/9 · (3/4 a — 9b);
г) 4x — 3y + 3 · (2x — 8y);
д) 0,4 · (1,2y + 3,2) — 2,5 · (5y + 1,6);
е) 5/12 · (2 2/5 x — 4y) + 7/15 · (5x + 2 1/7 y).
Упростите выражение.
а) 2x + 4y — x — 7y — 1 + 3y;
б) 1,2c + d — 1,02c + 2,5d + 0,18c;
в) 1 2/3 q — 2 3/7 p + 4 1/3 q + 3 9/14 p + p;
г) a + b — 6a — 5b + 4b + 3;
д) 3,6x + 4,2y — 2,55x + 0,48y — 0,05y;
е) -1 2/5 x — 2 4/9 y + x — 3 3/5 x + 7 1/3 y.
а)
$$3a+2b-2\cdot(a-3b)=3a+2b-2a+6b=a+8b.$$
б)
$$1{,}5\cdot(0{,}2x-4)-2{,}8\cdot(2{,}5-2x)=0{,}3x-6-7+5{,}6x=5{,}9x-13.$$
в)
$$\frac{3}{7}\cdot\left(\frac{7}{9}a+21b\right)+\frac{4}{9}\cdot\left(\frac{3}{4}a-9b\right)$$
$$=\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{9}a+\frac{3}{7}\cdot21b+\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{4}a-\frac{4}{9}\cdot9b$$
$$=\frac{1}{3}a+9b+\frac{1}{3}a-4b=\frac{2}{3}a+5b.$$
г)
$$4x-3y+3\cdot(2x-8y)=4x-3y+6x-24y=10x-27y.$$
д)
$$0{,}4\cdot(1{,}2y+3{,}2)-2{,}5\cdot(5y+1{,}6)=0{,}48y+1{,}28-12{,}5y-4=-12{,}02y-2{,}72.$$
е)
$$\frac{5}{12}\cdot\left(2\frac{2}{5}x-4y\right)+\frac{7}{15}\cdot\left(5x+2\frac{1}{7}y\right)$$
$$=\frac{5}{12}\cdot\frac{12}{5}x-\frac{5}{12}\cdot4y+\frac{7}{15}\cdot5x+\frac{7}{15}\cdot\frac{15}{7}y$$
$$=x-\frac{5}{3}y+\frac{7}{3}x+y=3\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}y.$$
а)
$$2x+4y-x-7y-1+3y=(2x-x)+(4y-7y+3y)-1=x-1.$$
б)
$$1{,}2c+d-1{,}02c+2{,}5d+0{,}18c=(1{,}2c+0{,}18c-1{,}02c)+(d+2{,}5d)=0{,}36c+3{,}5d.$$
в)
$$1\frac{2}{3}q-2\frac{3}{7}p+4\frac{1}{3}q+3\frac{9}{14}p+p$$
$$=\left(1\frac{2}{3}q+4\frac{1}{3}q\right)+\left(3\frac{9}{14}p+p-2\frac{3}{7}p\right)$$
$$=6q+2\frac{3}{14}p.$$
г)
$$a+b-6a-5b+4b+3=(a-6a)+(b-5b+4b)+3=-5a+3.$$
д)
$$3{,}6x+4{,}2y-2{,}55x+0{,}48y-0{,}05y=(3{,}6x-2{,}55x)+(4{,}2y+0{,}48y-0{,}05y)$$
$$=1{,}05x+4{,}63y.$$
е)
$$-1\frac{2}{5}x-2\frac{4}{9}y+x-3\frac{3}{5}x+7\frac{1}{3}y$$
$$=\left(-1\frac{2}{5}x+x-3\frac{3}{5}x\right)+\left(-2\frac{4}{9}y+7\frac{1}{3}y\right)$$
$$=-4x+4\frac{8}{9}y.$$
Ответ
а) $$a+8b$$; б) $$5{,}9x-13$$; в) $$\frac{2}{3}a+5b$$; г) $$10x-27y$$; д) $$-12{,}02y-2{,}72$$; е) $$3\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}y$$; а) $$x-1$$; б) $$0{,}36c+3{,}5d$$; в) $$6q+2\frac{3}{14}p$$; г) $$-5a+3$$; д) $$1{,}05x+4{,}63y$$; е) $$-4x+4\frac{8}{9}y$$.
