Упр.1.23 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Соберём подобные слагаемые:

   а) $$2x+4y-x-7y-1+3y=(2x-x)+(4y+3y-7y)-1=x-1.$$

   б) $$1{,}2c+d-1{,}02c+2{,}5d+0{,}18c=(1{,}2c+0{,}18c-1{,}02c)+(d+2{,}5d)=0{,}36c+3{,}5d.$$

   в) $$1\frac{2}{3}q-2\frac{3}{7}p+4\frac{1}{3}q+3\frac{9}{14}p+p$$

   $$=\left(1\frac{2}{3}q+4\frac{1}{3}q\right)+\left(3\frac{9}{14}p+p-2\frac{3}{7}p\right)=6q+2\frac{3}{14}p.$$

   г) $$a+b-6a-5b+4b+3=(a-6a)+(b-5b+4b)+3=-5a+3.$$

   д) $$3{,}6x+4{,}2y-2{,}55x+0{,}48y-0{,}05y=(3{,}6x-2{,}55x)+(4{,}2y+0{,}48y-0{,}05y)=1{,}05x+4{,}63y.$$

   е) $$-1\frac{2}{5}x-2\frac{4}{9}y+x-3\frac{3}{5}x+7\frac{1}{3}y$$

   $$=\left(-1\frac{2}{5}x+x-3\frac{3}{5}x\right)+\left(-2\frac{4}{9}y+7\frac{1}{3}y\right)=-4x+4\frac{8}{9}y.$$

2. Вычислим значение выражения $$\frac{2}{3}a+1\frac{1}{5}b$$ при данных значениях переменных:

   а) если $$a=6,\ b=-10,$$ то

   $$\frac{2}{3}\cdot 6+1\frac{1}{5}\cdot(-10)=4-12=-8.$$

   б) если $$a=-2\frac{2}{3},\ b=2\frac{1}{3},$$ то

   $$\frac{2}{3}\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right)+1\frac{1}{5}\cdot 2\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{8}{3}\right)+\frac{6}{5}\cdot\frac{7}{3}=-\frac{16}{9}+\frac{14}{5}=\frac{46}{45}=1\frac{1}{45}.$$

   в) если $$a=1{,}5,\ b=5,$$ то

   $$\frac{2}{3}\cdot 1{,}5+1\frac{1}{5}\cdot 5=1+6=7.$$

   г) если $$a=-3,\ b=-5,$$ то

   $$\frac{2}{3}\cdot(-3)+1\frac{1}{5}\cdot(-5)=-2-6=-8.$$

Ответ

а) $$x-1$$; б) $$0{,}36c+3{,}5d$$; в) $$6q+2\frac{3}{14}p$$; г) $$-5a+3$$; д) $$1{,}05x+4{,}63y$$; е) $$-4x+4\frac{8}{9}y$$.

а) $$-8$$; б) $$1\frac{1}{45}$$; в) $$7$$; г) $$-8$$.