Упр.1 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Отметьте на координатной прямой точки $$D(-2{,}5)$$, $$B\left(-4\frac{2}{3}\right)$$, $$C(-0{,}6)$$, $$M(3{,}2)$$, $$N(2)$$, $$P\left(4\frac{2}{3}\right)$$. Найдите длины отрезков $$CM$$, $$DB$$, $$BP$$ и координаты середин отрезков $$DN$$, $$BP$$, $$CM$$.

Найдём длины отрезков как модуль разности координат их концов:

$$CM = |3,2 — (-0,6)| = |3,8| = 3,8$$
$$BP = \left|4 \dfrac{2}{3} — \left(-4 \dfrac{2}{3}\right)\right| = 9 \dfrac{1}{3}$$
$$DB = \left|-2,5 — \left(-4 \dfrac{2}{3}\right)\right| = \left|-2 \dfrac{1}{2} + 4 \dfrac{2}{3}\right| = 2 \dfrac{1}{6}$$

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов:

$$x_{DN} = \frac{-2,5 + 2}{2} = \frac{-0,5}{2} = -0,25$$
$$x_{CM} = \frac{-0,6 + 3,2}{2} = \frac{2,6}{2} = 1,3$$
$$x_{BP} = \frac{-4 \dfrac{2}{3} + 4 \dfrac{2}{3}}{2} = 0$$

Ответ

$$CM = 3,8,\quad DB = 2 \dfrac{1}{6},\quad BP = 9 \dfrac{1}{3}$$
$$\text{середина } DN:\ -0,25,\quad \text{середина } BP:\ 0,\quad \text{середина } CM:\ 1,3$$