Упр.1.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Для приготовления смеси сухофруктов на компот берут сушёные яблоки и груши в равном соотношении. Свежие яблоки при сушке теряют 80 % своей массы, а груши — 75 %. Сколько нужно взять свежих фруктов, чтобы получить 1 кг смеси?

1. За первый год начислят проценты:

   $$100000 \cdot 0{,}1 = 10000 \text{ (р.)}$$

   Тогда в начале второго года на счёте будет:

   $$100000 + 10000 = 110000 \text{ (р.)}$$

2. За второй год начислят:

   $$110000 \cdot 0{,}1 = 11000 \text{ (р.)}$$

   В начале третьего года на счёте будет:

   $$110000 + 11000 = 121000 \text{ (р.)}$$

3. За третий год начислят:

   $$121000 \cdot 0{,}1 = 12100 \text{ (р.)}$$

   По истечении срока вкладчик получит:

   $$121000 + 12100 = 133100 \text{ (р.)}$$

Ответ: $$133100 \text{ р.}$$

Ход решения

1. Сушёных яблок и груш нужно взять поровну, значит на каждый вид приходится:

   $$1 \text{ кг} : 2 = 500 \text{ г}$$

2. Сушёные яблоки составляют $$100\% — 80\% = 20\%$$ от массы свежих яблок.

   Тогда масса свежих яблок:

   $$500 : 0{,}2 = 2500 \text{ г} = 2{,}5 \text{ кг}$$

3. Сушёные груши составляют $$100\% — 75\% = 25\%$$ от массы свежих груш.

   Тогда масса свежих груш:

   $$500 : 0{,}25 = 2000 \text{ г} = 2 \text{ кг}$$

Ответ: $$2{,}5 \text{ кг яблок и } 2 \text{ кг груш}$$