Упр.1.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Из пункта А в пункт В, находящийся от А в $$348\ \text{км}$$, выехал автомобиль со скоростью $$54\ \text{км/ч}$$. Одновременно навстречу ему из пункта В выехал второй автомобиль со скоростью $$62\ \text{км/ч}$$. Через сколько времени автомобили встретятся?
- Докажите, что выражение не определено:
а) $$\frac{2\frac{3}{7}+5\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{8}-4\frac{2}{7}\cdot\left(2\frac{1}{3}+1\frac{2}{5}\right)}{1\frac{2}{3}\cdot\left(1\frac{1}{5}+2\frac{1}{4}\right)-5\frac{3}{4}}$$;
б) $$\frac{-2{,}4\cdot\left(2{,}15+4{,}35\right)+2{,}28+3{,}1\cdot\left(1{,}75-2{,}25\right)}{16{,}7-2{,}7\cdot\left(3{,}55+2{,}65\right)+4:100}$$.
1) Скорость сближения автомобилей:
$$54+62=116\text{ км/ч}.$$
Тогда время до встречи:
$$348:116=3\text{ ч}.$$
Автомобили встретятся через 3 часа.
2) Докажем, что выражение не определено, то есть его знаменатель равен нулю.
а)
$$1\frac{2}{3}\cdot\left(1\frac{1}{5}+2\frac{1}{4}\right)-5\frac{3}{4}$$
$$= \frac{5}{3}\cdot\left(\frac{6}{5}+\frac{9}{4}\right)-\frac{23}{4}$$
$$= \frac{5}{3}\cdot\frac{69}{20}-\frac{23}{4}$$
$$= \frac{23}{4}-\frac{23}{4}=0.$$
Знаменатель равен нулю, значит выражение не определено.
б)
$$16{,}7-2{,}7\cdot(3{,}55+2{,}65)+4:100$$
$$=16{,}7-2{,}7\cdot6{,}2+0{,}04$$
$$=16{,}7-16{,}74+0{,}04$$
$$=(16{,}7+0{,}04)-16{,}74=16{,}74-16{,}74=0.$$
Знаменатель равен нулю, значит выражение не определено.
Ответ
Через 3 ч; а) выражение не определено; б) выражение не определено.
