Упр.1.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Докажите, что выражение не определено:
а) (2 3/7 + 5 1/3 · 1 1/8 — 4 2/7 · (2 1/3 + 1 2/5))/(1 2/3 · (1 1/5 + 2 1/4) — 5 3/4);
б) (-2,4 · (2,15 + 4,35) + 2,28 + 3,1 · (1,75 — 2,25))/(16,7 — 2,7 · (3,55 + 2,65) + 4 : 100).

1) Скорость сближения автомобилей:

$$54+62=116\text{ км/ч}.$$

Тогда время до встречи:

$$348:116=3\text{ ч}.$$

Автомобили встретятся через 3 часа.

2) Докажем, что выражение не определено, то есть его знаменатель равен нулю.

а)

$$1\frac{2}{3}\cdot\left(1\frac{1}{5}+2\frac{1}{4}\right)-5\frac{3}{4}$$

$$= \frac{5}{3}\cdot\left(\frac{6}{5}+\frac{9}{4}\right)-\frac{23}{4}$$

$$= \frac{5}{3}\cdot\frac{69}{20}-\frac{23}{4}$$

$$= \frac{23}{4}-\frac{23}{4}=0.$$

Знаменатель равен нулю, значит выражение не определено.

б)

$$16{,}7-2{,}7\cdot(3{,}55+2{,}65)+4:100$$

$$=16{,}7-2{,}7\cdot6{,}2+0{,}04$$

$$=16{,}7-16{,}74+0{,}04$$

$$=(16{,}7+0{,}04)-16{,}74=16{,}74-16{,}74=0.$$

Знаменатель равен нулю, значит выражение не определено.

Ответ

Через 3 ч; а) выражение не определено; б) выражение не определено.