Упр.81 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) * — (5xy — x^2 + 2y^2) = 3x^2 + xy;
2) 5a^3 — a^2 + 3a^4 — 7 + (*) = 2a^2 — 3a.

1. Пусть искомый многочлен равен $$*$$. Тогда

   $$ *-(5xy-x^2+2y^2)=3x^2+xy $$

   Перенесём многочлен в правую часть:

   $$ *=3x^2+xy+(5xy-x^2+2y^2) $$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$ *=2x^2+6xy+2y^2 $$

2. Пусть искомый многочлен равен $$*$$. Тогда

   $$ 5a^3-a^2+3a^4-7+*=2a^2-3a $$

   Найдём $$*$$:

   $$ *=2a^2-3a-(5a^3-a^2+3a^4-7) $$

   Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ *=2a^2-3a-5a^3+a^2-3a^4+7 $$

   $$ *=-3a^4-5a^3+3a^2-3a+7 $$

Ответ

1) $$2x^2+6xy+2y^2$$; 2) $$-3a^4-5a^3+3a^2-3a+7$$.