Упр.26 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 26. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/26 715

Пусть третий рабочий изготовил $$x$$ деталей. Тогда второй изготовил $$3x$$ деталей, а первый — $$x+117$$ деталей.

По условию всего они изготовили $$762$$ детали, значит:

$$ (x+117)+3x+x=762 $$

$$ 5x+117=762 $$

$$ 5x=762-117=645 $$

$$ x=645:5=129 $$

Тогда:

$$ 3x=3\cdot129=387 $$

$$ x+117=129+117=246 $$

Значит, третий рабочий изготовил $$129$$ деталей, второй — $$387$$ деталей, первый — $$246$$ деталей.

Ответ

$$246$$ деталей, $$387$$ деталей, $$129$$ деталей.