Упр.208 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 208. Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья — на 20 %, стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/208 715

Пусть сначала стол стоил $$x$$ руб., а стул — $$y$$ руб.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 2x+6y=7600,\\ 0{,}9x+1{,}6y=2760. \end{cases} $$

Упростим первое уравнение, разделив его на $$2$$:

$$ x+3y=3800. $$

Из него выразим $$x$$:

$$ x=3800-3y. $$

Подставим в второе уравнение:

$$ 0{,}9(3800-3y)+1{,}6y=2760. $$

$$ 3420-2{,}7y+1{,}6y=2760 $$

$$ 3420-1{,}1y=2760 $$

$$ -1{,}1y=-660 $$

$$ y=600. $$

Тогда

$$ x=3800-3\cdot 600=2000. $$

Проверка: $$2\cdot 2000+6\cdot 600=7600$$, верно.

Ответ

$$2000$$ руб. — стол, $$600$$ руб. — стул.