Упр.205 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 205. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/205 715

Пусть ручка стоит $$x$$ руб., а карандаш — $$y$$ руб. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 5x+4y=96,\\ 3x-2y=18. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ 6x-4y=36. $$

Сложим его с первым уравнением:

$$ \begin{cases} 5x+4y=96,\\ 6x-4y=36 \end{cases} \Rightarrow 11x=132. $$

Отсюда

$$ x=12. $$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$ 3\cdot 12-2y=18 $$

$$ 36-2y=18 $$

$$ 2y=18 $$

$$ y=9. $$

Значит, ручка стоит $$12$$ руб., а карандаш — $$9$$ руб.

Ответ

Ручка — $$12$$ руб., карандаш — $$9$$ руб.