Упр.197 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {(7x-5y=a; 7x-5y=6) не имеет решений;
2) {(7x+ay=4; 14x-8y=8) имеет бесконечно много решений.

1) Чтобы система не имела решений, уравнения должны задавать параллельные прямые. Здесь левая часть одинакова, значит:

$$ 7x-5y=a $$
$$ 7x-5y=6 $$

Если $$a=6$$, то уравнения совпадают и решений бесконечно много. Поэтому система не имеет решений при $$a\ne 6$$.

2) Чтобы система имела бесконечно много решений, одно уравнение должно быть следствием другого:

$$ \begin{cases} 7x+ay=4,\\ 14x-8y=8 \end{cases} $$

Разделим второе уравнение на $$2$$:

$$ 7x-4y=4 $$

Теперь сравним коэффициенты при $$y$$:

$$ ay=-4y $$

Следовательно, $$a=-4$$.

Ответ

1) $$a\ne 6$$; 2) $$a=-4$$.