Упр.194 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{(3x-by=12; ax+2y=14).
Найдите значения а и b.

Так как пара чисел $$(-2; 3)$$ является решением системы, подставим $$x=-2$$ и $$y=3$$ в оба уравнения:

$$ \begin{cases} 3x-by=12 \\ ax+2y=14 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3\cdot(-2)-3b=12 \\ a\cdot(-2)+2\cdot 3=14 \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} -6-3b=12 \\ -2a+6=14 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -3b=18 \\ -2a=8 \end{cases} $$

Отсюда:

$$ b=-6,\qquad a=-4. $$

Ответ

$$a=-4,\ b=-6.$$